
\subsection{高等代数二}

\subsubsection{学习预期结果}
\begin{enumerate}
\item  使用辗转相除法计算两个多项式的最大公因式，计算一个多项式的重因式。%2
\item  在实数和复数范围内分解多项式，判断多项式在有理数范围内是否不可约，计算有理根。%2
\item  理解线性变换的概念，计算线性变换的像空间与核空间，求出它们的基与维数。%7
\item  计算线性变换关于一个基的矩阵，理解线性变换的不变子空间与分块上三角矩阵的关系。%7
\item  计算矩阵的特征值与特征向量，判断矩阵是否能够相似于对角阵，证明有关命题。%7
\item  理解欧氏空间的概念，计算欧氏空间中的向量在子空间中的正射影。%8
\item  使用施密特正交化方法，从欧氏空间的一个基得到一个规范正交基。%8
\item  理解正交变换和对称变换的概念，计算这两类变换关于规范正交基的矩阵，证明有关命题。%8
\item  在实数和复数范围内，用配方法和合同变换两种方法将二次型化为典范形式。%9
\item  使用多种方法判断实对称矩阵是否正定矩阵，画出平面二次曲线的图形和主轴。%9

\end{enumerate}

\subsubsection{章节内容}
\begin{enumerate}
\item[2.]  多项式  
\item[7.]  线性变换
\item[8.]  欧氏空间 
\item[9.]  二次型 

\end{enumerate}


\subsubsection{教材与参考文献}
\begin{enumerate}
\item  教材：张禾瑞、郝鈵新，高等代数，高等教育出版社，2007年6月第五版。
\item  姚慕生、吴泉水、谢启鸿，高等代数学，复旦大学出版社，2014年10月第三版。
\item  同济大学数学系，高等代数与解析几何，高等教育出版社，2016年8月第二版。

\end{enumerate}

